已知关于x的方程2x2-（m+2）x+2m-2=0．（1）m取什么值时，方程有两个相等的实数根？（2）设方程的两根为x1，x2，且满足x1+x2=0求m的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知关于x的方程2x2-（m+2）x+2m-2=0．
（1）m取什么值时，方程有两个相等的实数根？
（2）设方程的两根为x1，x2，且满足x1+x2=0求m的值． |
答案
（1）∵方程有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=（m+2）2-8（2m-2）=0，
解得m=2或10，
∴m=2或10时，方程有两个相等的实数根；
（2）∵方程的两根为x1，x2，
∴x1+x2=，
∵x1+x2=0，
∴=0，
∴m=-2． |
举一反三
| 已知一元二次方程x2+3x-2=0的两根为x1，x2，则2x1+2x2=______，-5x1x2=______ |
| 若方程x2+（m2-1）x+m=0的两根互为相反数，则m的值为（ ） |
| 关于x的方程x2+mx-1=0的两根互为相反数，则m的值为______． |
| 已知x1、x2是方程x2+3x+a=0的两实数根，且x12-x22=3，则a=______． |
已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k+1）x+k-2=0的两个实数根是x1和x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若x12=11-x22，求k的值． |
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