已知x1、x2是方程x2+3x+a=0的两实数根，且x12-x22=3，则a=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知x1、x2是方程x2+3x+a=0的两实数根，且x12-x22=3，则a=______． |
答案
∵x1、x2是方程x2+3x+a=0的两实数根，
则x1+x2=-3，x1x2=a，
∵x12-x22=3，
∴（x1+x2）（x1-x2）=3，
∴x1-x2=-1，
∴（x1-x2）2=x12+x22-2x1x2
=（x1+x2）2-4x1x2，
=9-4a=1，
解得：a=2．
故答案为：2． |
举一反三
已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k+1）x+k-2=0的两个实数根是x1和x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若x12=11-x22，求k的值． |
| 已知x1，x2是方程2x2-x-5=0的两个根，则2（x1+x2）+x1x2=（ ） |
| 已知x1，x2是方程2x2-2nx+n（n+4）=0的两根，且（x1-1）（x2-1）-1=，求n的值． |
| 已知方程2x2+x-3=0的两根为x1，x2 ，则3（x1+x2）-x1x2=______． |
| 设k为实数，关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1，x2，若x1+2x22=k，则k=______． |
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