已知一元二次方程x2-2x-1=0的两个根是x1、x2，则x1+x2=______，x1x2=______，x12+x22=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知一元二次方程x2-2x-1=0的两个根是x1、x2，则x1+x2=______，x1x2=______，x12+x22=______． |
答案
由题意可知：a=1，b=-2，c=-1
由根与系数的关系可知：x1+x2=-=2，x1x2==-1，
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4-2×（-1）=6． |
举一反三
| 已知x1，x2是方程x2-6x+2=0的两根，则+的值是______． |
| 已知一元二次方程x2+4x+a=0两根的和等于这两根的积，则a=______． |
阅读下列解题过程：
题目：已知方程x2+mx+1=0的两个实数根是p、q，是否存在m的值，使得p、q满足+=1？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
存在满足题意的m值．由一元二次方程的根与系数的关系得
p+q=m，pq=1．∴+===m．∵+=1，∴m=1．
阅读后回答下列问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，写出正确的解题过程． |
| 已知x1、x2是方程x2-2kx+k2-k=0的两个实数根．是否存在常数k，使+=成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． |
| 如果一元二次方程x2-2x-3=0的两根为x1、x2，则x12x2+x1x22的值等于（ ） |
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