已知一元二次方程x2+4x+a=0两根的和等于这两根的积,则a=______.

已知一元二次方程x2+4x+a=0两根的和等于这两根的积,则a=______.

题型:不详难度:来源:
已知一元二次方程x2+4x+a=0两根的和等于这两根的积,则a=______.
答案
由题意知,x1+x2=-4,x1x2=a.
∵方程两根的和等于这两根的积,∴a=-4.
举一反三
阅读下列解题过程:
题目:已知方程x2+mx+1=0的两个实数根是p、q,是否存在m的值,使得p、q满足
1
p
+
1
q
=1
?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
存在满足题意的m值.由一元二次方程的根与系数的关系得
p+q=m,pq=1.∴
1
p
+
1
q
=
p+q
pq
=
m
1
=m
.∵
1
p
+
1
q
=1
,∴m=1.
阅读后回答下列问题:上面的解题过程是否正确?若不正确,写出正确的解题过程.
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已知x1、x2是方程x2-2kx+k2-k=0的两个实数根.是否存在常数k,使
x1
x2
+
x2
x1
=
3
2
成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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如果一元二次方程x2-2x-3=0的两根为x1、x2,则x12x2+x1x22的值等于(  )
A.-6B.6C.-5D.5
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若x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根,则x1+x2的值等于______.
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下列关于一元二次方程的四种说法,你认为正确的是(  )
A.方程2y2-y+
1
2
=0必有实数根
B.方程x2+x+1=0的两个实数根之积为-1
C.以-1、2两数为根的一元二次方程可记为:x2+x-2=0
D.一元二次方程2x2+4x+3m=0的两实数根的平方和为7,则m=-1
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