请写出一个一元二次方程，使其有两个不相等的正数根，你所写的方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 请写出一个一元二次方程，使其有两个不相等的正数根，你所写的方程是______． |
答案
设一元二次方程为：y=x2-（a+b）x+ab
∵一元二次方程y=x2-（a+b）x+ab有两个不相等的正数根，
∴x1+x2=-a-b＞0，①
x1•x2=ab＞0，②
由①②，得
a＞0，a＞b＞0，
∴符合a、b的值可以是a=2、3、4、5、6、…，b=1、2、3、4、5…
∴符合条件的一元二次方程可以是y=x2-3x+2、y=x2-5x+6…
故答案可以是：y=x2-3x+2、y=x2-5x+6…中的任意一个． |
举一反三
| 一元二次方程2x2+4x-3=0的两根的积是______． |
关于x的方程mx2+(m+2)x+=0有两个不相等的实数根
（1）求m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． |
| 已知二次项系数为1的一元二次方程的两个根为x1、x2，且满足x12+x22=19，x1x2=3，求这个一元二次方程． |
| 已知方程x2+（1-）x-=0的两个根x1和x2，则x12+x22=______ |
| 已知两数的积是12，这两数的平方和是25，以这两数为根的一元二次方程是______． |
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