关于x的方程mx2+(m+2)x+m4=0有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出m的值;
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关于x的方程mx2+(m+2)x+m4=0有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出m的值;
题型:不详
难度:
来源:
关于x的方程
m
x
2
+(m+2)x+
m
4
=0
有两个不相等的实数根
(1)求m的取值范围;
(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
答案
(1)由
△=(m+2
)
2
-4m•
m
4
>0
,得m>-1
又∵m≠0
∴m的取值范围为m>-1且m≠0;(5分)
(2)不存在符合条件的实数m.(6分)
设方程两根为x
1
,x
2
则
x
1
+
x
2
=-
m+2
m
x
1
x
2
=
1
4
1
x
1
+
1
x
2
=0
,
解得m=-2,此时△<0.
∴原方程无解,故不存在.(12分)
举一反三
已知二次项系数为1的一元二次方程的两个根为x
1
、x
2
,且满足x
1
2
+x
2
2
=19,x
1
x
2
=3,求这个一元二次方程.
题型:不详
难度:
|
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已知方程x
2
+(1-
2
)x-
2
=0的两个根x
1
和x
2
,则x
1
2
+x
2
2
=______
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
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以3和-4为根的一元二次方程是______.
题型:不详
难度:
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若方程x
2
+px+q=0的两个根是-2和3,则p=______,q=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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