若x1,x2是方程x2+2x-k=0的两个不相等的实数根,则x12+x22是( )A.正数B.零C.负数D.不大于零的数
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若x1,x2是方程x2+2x-k=0的两个不相等的实数根,则x12+x22是( ) |
答案
∵x1,x2是方程x2+2x-k=0的两个不相等的实数根, ∴x1+x2=-2,x1•x2=-k, △=4+4k>0, ∴k>-1, ∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=4+2k>0. 故选A. |
举一反三
设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a=2的两个实数根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为______. |
已知b、c都是有理数,方程x2+bx+c=0有一个根是2+,那么它的另一个根是为______. |
设x1、x2是方程x2-2(k+1)x+k2+2=0的两个实数根,且(x1+1)(x2+1)=8,则k的值是______ |
已知实数x、y、z满足x+y=4及xy=z2+4,求x+2y+3z的值. |
已知方程x2+5x+k=0的两根之差为3,则k为( ) |
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