已知方程x2+5x+k=0的两根之差为3，则k为（ ）A．-4B．-1C．1D．4
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 已知方程x2+5x+k=0的两根之差为3，则k为（ ） |
答案
设x1、x2是方程x2+5x+k=0的两根．
∵方程x2+5x+k=0二次项系数是1，一次项系数是5，常数项是k，
∴x1+x2=-5，x1•x2=k；
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2=25-4k=9，
解得，k=4．
故选D． |
举一反三
| 设a、b为实数，方程x2+ax+b=0的两根为x1，x2，且x13+x23=x12+x22=x1+x2，则有序的二元数组（a，b）共有______个． |
| 已知△ABC中，∠C=90°，三边为a，b，c，若关于x的方程a(1-x2)-2bx+c(1+x2)=0的两根平方和为12，则a：b：c=______． |
| 设x1、x2是方程3x2-7x-6=0的两根，则（x1-3）•（x2-3）=（ ） |
a、b、c都是实数，且a≠0，a+b=-2c，则方程ax2+bx+c=0（ ）| A．有两个正根 | B．至少有一个正根 | | C．有且只有一个正根 | D．无正根 |
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已知关于x的一元二次方程a2x2+b2x+c2=O ①的两根之和是一元二次方程ax2+bx+c=0 ②的两根的平方和．则a、b、c的关系是（ ）| A．a2=bc | B．b2=ac | C．c2=ab | D．abc=1 |
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