已知b、c都是有理数,方程x2+bx+c=0有一个根是2+3,那么它的另一个根是为______.
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已知b、c都是有理数,方程x2+bx+c=0有一个根是2+3,那么它的另一个根是为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知b、c都是有理数,方程x
2
+bx+c=0有一个根是
2+
3
,那么它的另一个根是为______.
答案
已知b、c都是有理数,方程x
2
+bx+c=0有一个根是
2+
3
,
所以,△=b
2
-4c≥0,
①当△=b
2
-4c>0时,方程有两个不相等的实数根,两根互为相反数;
x
1
=
2+
3
,那么x
2
=2-
3
;
②当△=0时,方程有两个相等的实数根,即x
1
=x
2
=2+
3
;
故答案为2-
3
.
举一反三
设x
1
、x
2
是方程x
2
-2(k+1)x+k
2
+2=0的两个实数根,且(x
1
+1)(x
2
+1)=8,则k的值是______
题型:填空题
难度:一般
|
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已知实数x、y、z满足x+y=4及xy=z
2
+4,求x+2y+3z的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知方程x
2
+5x+k=0的两根之差为3,则k为( )
A.-4
B.-1
C.1
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
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设a、b为实数,方程x
2
+ax+b=0的两根为x
1
,x
2
,且x
1
3
+x
2
3
=x
1
2
+x
2
2
=x
1
+x
2
,则有序的二元数组(a,b)共有______个.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC中,∠C=90°,三边为a,b,c,若关于x的方程
a(1-
x
2
)-2
2
bx+c(1+
x
2
)=0
的两根平方和为12,则a:b:c=______.
题型:不详
难度:
|
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