m为何整数时，关于x的方程3x2+6x+m=0有两个负实根？
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答案
设方程3x2+6x+m=0的两个负实根分别为x1、x2，
则有，即；
∴0＜m≤3；（2分）
∴m=1，2，3．（1分） |
举一反三
已知方程x2+5x-2=0，作一个新的一元二次方程，使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数，则此新方程是（ ）| A．4y2-29y+1=0 | B．4y2-25y+1=0 | | C．4y2+29y+1=0 | D．4y2+25y+1=0 |
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| 已知⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=3，且两圆半径R，r是方程x2-5x-q=0的两个根．若⊙O1与⊙O2内切，那么q=______． |
| 已知关于x的方程x2-2x+k=0有实数根x1，x2，且y=x13+x23，试问：y值是否有最大值或最小值，若有，试求出其值，若没有，请说明理由． |
已知x1，x2是关于工的方程x2-3x+m=0两个不相等的实数根，设S=x12+x22．
（1）求S关于m的函数解析式，并求自变量m的取值范围；
（2）当函数值S=7时，求x13+8x2的值． |
| 在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且c=5，若关于x的方程（5+b）x2+2ax+（5-b）=0有两个相等的实数根，又方程2x2-（10sinA）x+5sinA=0的两实数根的平方和为6，求△ABC的面积． |
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