二次项系数为1的一元二次方程的两个根分别为1+2和1-2,那么这个方程是( )A.x2+2x+1=0B.x2+2x-1=0C.x2-2x+1=0D.x2-2x
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二次项系数为1的一元二次方程的两个根分别为1+2和1-2,那么这个方程是( )A.x2+2x+1=0B.x2+2x-1=0C.x2-2x+1=0D.x2-2x
题型:武汉
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来源:
二次项系数为1的一元二次方程的两个根分别为1+
2
和1-
2
,那么这个方程是( )
A.x
2
+2x+1=0
B.x
2
+2x-1=0
C.x
2
-2x+1=0
D.x
2
-2x-1=0
答案
设这个方程为ax
2
+bx+c=0,将原方程变形为x
2
+
b
a
x+
c
a
=0,
∵一元二次方程的两个根分别为1+
2
和1-
2
∴x
1
+x
2
=(1+
2
)+(1-
2
)=-
b
a
,
x
1
•x
2
=(1+
2
)×(1-
2
)=
c
a
解得
b
a
=-2,
c
a
=-1
则所求方程为x
2
-2x-1=0
故选D.
举一反三
m为何整数时,关于x的方程3x
2
+6x+m=0有两个负实根?
题型:成都
难度:
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已知方程x
2
+5x-2=0,作一个新的一元二次方程,使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数,则此新方程是( )
A.4y
2
-29y+1=0
B.4y
2
-25y+1=0
C.4y
2
+29y+1=0
D.4y
2
+25y+1=0
题型:青岛
难度:
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已知⊙O
1
与⊙O
2
的圆心距O
1
O
2
=3,且两圆半径R,r是方程x
2
-5x-q=0的两个根.若⊙O
1
与⊙O
2
内切,那么q=______.
题型:杭州
难度:
|
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已知关于x的方程x
2
-2x+k=0有实数根x
1
,x
2
,且y=x
1
3
+x
2
3
,试问:y值是否有最大值或最小值,若有,试求出其值,若没有,请说明理由.
题型:天津
难度:
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已知x
1
,x
2
是关于工的方程x
2
-3x+m=0两个不相等的实数根,设S=x
1
2
+x
2
2
.
(1)求S关于m的函数解析式,并求自变量m的取值范围;
(2)当函数值S=7时,求x
1
3
+8x
2
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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