函数f(x)=3cosπ2x-log2x-12的零点个数为（　　）A．2B．3C．4D．5

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f(x)=3cos

x-log2x-

的零点个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

在同一坐标系中画出函数y=3cos

πx

，y=log₂x+

的图象，

如图所示，由图象知它们有3个交点，
即函数f(x)=3cos

x-log2x-

有3个零点．
故选B．

举一反三

设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：
①c=0时，y=f（x）是奇函数；
②b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根；
③y=f（x）的图象关于（0，c）对称；
④方程f（x）=0至多有两个实根．
其中正确的命题个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知关于x的方程2sin（x+

）+1-a=0在区间[0，

2π

]上存在二个根，则实数a的取值范围是______．

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设A={1，2，…，10}，若“方程x²-bx-c=0满足b，c∈A，且方程至少有一根a∈A”，就称该方程为“漂亮方程”．则“漂亮方程”的总个数为______．

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函数f（x）=lnx-

的零点所在的大致区间是（　　）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（e，3）

D．（e，+∞）

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设f（x）=3ax-2a+1，若存在x₀∈（-1，1），使f（x₀）=0，则实数a的取值范围是（　　）

A．-1＜a＜

B．a＜-1

C．a＜-1或a＞

D．a＞

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