设f（x）=3ax-2a+1，若存在x0∈（-1，1），使f（x0）=0，则实数a的取值范围是（　　）A．-1＜a＜15B．a＜-1C．a＜-1或a＞15D．a

题型：单选题难度：一般来源：不详

设f（x）=3ax-2a+1，若存在x₀∈（-1，1），使f（x₀）=0，则实数a的取值范围是（　　）

A．-1＜a＜ 1 5

B．a＜-1

C．a＜-1或a＞ 1 5

D．a＞ 1 5

答案

∵函数f（x）=3ax-2a+1为一次函数
∴函数f（x）=3ax-2a+1在区间（-1，1）上单调，
又∵存在x₀∈（-1，1），使f（x₀）=0，
∴f（-1）•f（1）＜0
即（-3a-2a+1）•（3a-2a+1）＜0
解得a＜-1或a＞

1

5

故选C