关于x的方程x3-3x2-a=0有三个不同的实数解，则a的取值范围是（ ）A．（-4，0）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（0，1）
题型：单选题难度：简单来源：不详
关于x的方程x3-3x2-a=0有三个不同的实数解，则a的取值范围是（ ）| A．（-4，0） | B．（-∞，0） | C．（1，+∞） | D．（0，1） |
|
答案
假设f（x）=x3-3x2-a，则f′（x）=3x2-6x=3x（x-2）
∴函数在（-∞，0），（2，+∞）上单调增，在（0，2）上单调减
∴f（0）=-a为极大值，f（2）=-4-a为极小值
当f（0）＞0，f（2）＜0时，即-a＞0，-4-a＜0，即-4＜a＜0时，有三个不等实根
故选A． |
举一反三
设函数f（x）=x3-4x+4与g（x）=a有三个交点，求a的取值范围（ ）| A．(-，) | B．(-∞，-) | C．（-，+∞） | D．（，+∞） |
|
| 在平面直角坐标系xOy中，设直线y=x+2m和圆x2+y2=n2相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函数f（x）=mx+1-n的零点x0∈（k，k+1）k∈Z，则k=______． |
函数f（x）=x+lgx-3的零点所在区间为（ ）| A．（3，+∞） | B．（2，3） | C．（1，2） | D．（0，1） |
|
| 函数f(x)=的图象与函数g（x）=|x-1|的图象有______个交点． |
| 方程2x-x-2=0在实数范围内的解有______个． |
最新试题
热门考点