函数f（x）=x+lgx-3的零点所在区间为（　　）A．（3，+∞）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）=x+lgx-3的零点所在区间为（　　）

A．（3，+∞）

B．（2，3）

C．（1，2）

D．（0，1）

答案

∵函数f（x）=x+lgx-3，（x＞0）
∴f′（x）=1+

1

x

ln10，∴f′（x）＞0，
∴f（x）为增函数，
f（2）=2+lg2-3=lg2-1＜0，f（3）=3+lg3-3=lg3＞0，f（2）f（3）＜0
当x＞3时，f（x）＞0，当x＜2时，f（x）＜0，
∴函数f（x）=x+lgx-3的零点所在区间为（2，3）；
故选B；