设函数f（x）=13x3-4x+4与g（x）=a有三个交点，求a的取值范围（　　）A．(-43，283)B．(-∞，-43)C．（-43，+∞）D．（283，+

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数f（x）=

x3-4x+4与g（x）=a有三个交点，求a的取值范围（　　）

A．(-

，

)

B．(-∞，-

)

C．（-

，+∞）

D．（

，+∞）

答案

由题意，

x3-4x+4-a=0恰有三个不同的实根，构造函数h（x）=

x3-4x+4-a，h′（x）=x²-4=0，x=±2
∴h（2）h（-2）＜0，∴-

＜a＜

，
故选A．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，设直线y=

x+2m和圆x²+y²=n²相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函数f（x）=m^x+1-n的零点x₀∈（k，k+1）k∈Z，则k=______．

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函数f（x）=x+lgx-3的零点所在区间为（　　）

A．（3，+∞）

B．（2，3）

C．（1，2）

D．（0，1）

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函数f(x)=

的图象与函数g（x）=|x-1|的图象有______个交点．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

方程2^x-x-2=0在实数范围内的解有______个．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=

x2-4

x-2

的零点是______．

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