(本小题满分10分)(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).若以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程
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(本小题满分10分)(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).若以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)(选修4-4:坐标系与参数方程)
在直角坐标系中,直线
的参数方程为
为参数).若以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线
的极坐标方程为
.
(I)求曲线
的直角坐标方程;
(II)求直线
被曲线
所截得的弦长.
答案
(I)
(II)
解析
试题分析:(I) 由
得:
,
两边同乘以
得:
,
∴
,即
……5分
(2)将直线参数方程代入圆
的方程得:
,
……8分
……10分
点评:抓住极坐标与平面直角坐标互化公式并准确应用是解决此类问题的关键,高考中对该部分重点考查极坐标与直角坐标的互化以及圆的极坐标问题.
举一反三
(坐标系与参数方程选做题)直线
(
为参数)与曲线
(
为参数)的交点个数为____________.
题型:不详
难度:
|
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与普通方程x
2
+y-1=0等价的参数方程是
A.
(θ为参数)
B.
(t为参数)
C.
(t为参数)
D.
(φ为参数)
题型:不详
难度:
|
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设
是方程x
=0的两个实根,那么过点
和
(
)的直线与曲线
(
为参数)的位置关系是
A.相交
B.相切
C.相交或相切
D.相离
题型:不详
难度:
|
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设直线
的参数方程是
(t为参数),曲线C的极坐标方程是
,则
与曲线C相交的弦长是
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分) 已知曲线
的极坐标方程为
,曲线
的方程是
, 直线
的参数方程是:
.
(1)求曲线
的直角坐标方程,直线
的普通方程;
(2)求曲线
上的点到直线
距离的最小值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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