方程lgx+x-3=0的根所在的区间是( )A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(0,1)
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方程lgx+x-3=0的根所在的区间是( )A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(0,1)
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
方程lgx+x-3=0的根所在的区间是( )
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(3,4)
D.(0,1)
答案
lgx+x-3=0可化为:lgx=-x+3,
在同一平面直角坐标系中,画出函数y=lgx与y=-x+3的图象.
它们的交点横坐标x
0
.
当x=2时,lgx=lg2,3-x=1.
∵lg2<1=lg10,
∴x
0
>2,
从而判定x
0
∈(2,3).
故选B.
举一反三
关于x的方程x
3
-3x
2
-a=0有三个不同的实数解,则a的取值范围是( )
A.(-4,0)
B.(-∞,0)
C.(1,+∞)
D.(0,1)
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数f(x)=
1
3
x
3
-4x+4与g(x)=a有三个交点,求a的取值范围( )
A.
(-
4
3
,
28
3
)
B.
(-∞,-
4
3
)
C.(
-
4
3
,+∞)
D.(
28
3
,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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在平面直角坐标系xOy中,设直线
y=
3
x+
2
m
和圆x
2
+y
2
=n
2
相切,其中m,n∈N,0<|m-n|≤1,若函数f(x)=m
x+1
-n的零点x
0
∈(k,k+1)k∈Z,则k=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数f(x)=x+lgx-3的零点所在区间为( )
A.(3,+∞)
B.(2,3)
C.(1,2)
D.(0,1)
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
f(x)=
x
的图象与函数g(x)=|x-1|的图象有______个交点.
题型:填空题
难度:一般
|
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