已知方程2x2+（a+2）x-2a+1=0，求当a是什么值时，两根的平方和等于314？

题型：昆明难度：来源：

已知方程2x²+（a+2）x-2a+1=0，求当a是什么值时，两根的平方和等于3

？

答案

设方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

a+2

，x₁•x₂=

-2a+1

，
∵x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=

，
∴（-

a+2

）²-2×

-2a+1

，
整理得a²+12a-13=0，解得a₁=-13，a₂=1，
当a=-13时，原方程化为2x²-11x+27=0，△=11²-4×2×27＜0，方程无实数根，所以a=-13舍去；
当a=1时，原方程化为2x²+3x-1=0，△=9-4×2×（-1）＞0，
故当a是1时，两根的平方和等于3

．

举一反三

已知方程x²+kx+6=0的两个实数根为x₁，x₂，同时方程x²-kx+6=0的两个实数根为x₁+5，x₂+5，则k的值等于（　　）

A．5

B．-5

C．7

D．-7

题型：安徽难度：| 查看答案

A，∠B为Rt△ABC的两个锐角，且sinA，cosB是方程x2-

x+m=0的两个实根．求m的值及∠A，∠B的度数．

题型：宁波难度：| 查看答案

以方程2x²+x-5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程是（　　）

A．4x²+8x-5=0	B．4x²-8x-5=0
C．4x²+12x+5=0	D．4x²+12x-5=0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

一元二次方程x²+2x-3=0的两根为x₁，x₂，则下列四个式子中正确的是（　　）

A．x₁+x₂=2，x₁．x₂=-3	B．x₁+x₂=-2，x₁．x₂=-3
C．x₁+x₂=2，x₁．x₂=3	D．x₁+x₂=-2，x₁．x₂=3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

如果方程2x²+4x+3k=0的两个根的平方和等于7，那么k=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案