设x1，x2是方程x2-x-1=0的两根，则x12+x22=（ ）A．-3B．-1C．1D．3
题型：韶关难度：来源：
| 设x1，x2是方程x2-x-1=0的两根，则x12+x22=（ ） |
答案
∵x1，x2是方程x2-x-1=0的两个实数根，
∴x1+x2=1，x1•x2=-1．
又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2，
将x1+x2=1，x1•x2=-1代入上式，
x12+x22=1-2×（-1）
=3．
故选D． |
举一反三
| 已知x1，x2是方程x2+x-3=0的两根，则代数式x12-x22的值为______． |
| 已知A，B是两个锐角，且满足sin2A+cos2B=t，cos2A+sin2B=t2，则实数t所有可能值的和为（ ） |
| 若x1，x2是方程x2-2x-4=0的两个不相等的实数根，则代数式2x12+x22-2x1+5的值是（ ） |
| 等腰△ABC的一边BC的长为6，另外两边AB，AC的长分别是方程x2-8x+m=0的两个根，则m的值为______． |
| 方程x2-2（m+1）x+m2=0的二根为x1、x2，当m满足______时，x12+x22-x1x2有最小值为______． |
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