设x1,x2是方程x2-x-1=0的两根,则x12+x22=(  )A.-3B.-1C.1D.3

设x1,x2是方程x2-x-1=0的两根,则x12+x22=(  )A.-3B.-1C.1D.3

题型:韶关难度:来源:
设x1,x2是方程x2-x-1=0的两根,则x12+x22=(  )
A.-3B.-1C.1D.3
答案
∵x1,x2是方程x2-x-1=0的两个实数根,
∴x1+x2=1,x1•x2=-1.
又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=(x1+x22-2x1x2
将x1+x2=1,x1•x2=-1代入上式,
x12+x22=1-2×(-1)
=3.
故选D.
举一反三
已知x1,x2是方程x2+x-3=0的两根,则代数式x12-x22的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知A,B是两个锐角,且满足sin2A+cos2B=
5
4
t
cos2A+sin2B=
3
4
t2
,则实数t所有可能值的和为(  )
A.-
8
3
B.-
5
3
C.1D.
11
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若x1,x2是方程x2-2x-4=0的两个不相等的实数根,则代数式2x12+x22-2x1+5的值是(  )
A.19B.15C.21D.3
题型:不详难度:| 查看答案
等腰△ABC的一边BC的长为6,另外两边AB,AC的长分别是方程x2-8x+m=0的两个根,则m的值为______.
题型:淮北模拟难度:| 查看答案
方程x2-2(m+1)x+m2=0的二根为x1、x2,当m满足______时,x12+x22-x1x2有最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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