等腰△ABC的一边BC的长为6,另外两边AB,AC的长分别是方程x2-8x+m=0的两个根,则m的值为______.
题型:淮北模拟难度:来源:
等腰△ABC的一边BC的长为6,另外两边AB,AC的长分别是方程x2-8x+m=0的两个根,则m的值为______. |
答案
∵方程x2-8x+m=0有两个根, ∴△=(-8)2-4m≥0解得m≤16, 由根与系数的关系可得:AB+AC=8,AB•AC=m, ∵等腰△ABC的一边BC的长为6, ∴AB,AC的长分别是4、4或2、6或6、2, 当AB,AC的长分别是4、4时,即方程x2-8x+m=0有两个相等的实根,此时△=(-8)2-4m=0,解得m=16; AB,AC的长分别是2、6或6、2时,即方程x2-8x+m=0有两个不相等的实根,此时△=(-8)2-4m>0,AB•AC=2×6=m,解得m=12. ∴m的值为12或16. |
举一反三
方程x2-2(m+1)x+m2=0的二根为x1、x2,当m满足______时,x12+x22-x1x2有最小值为______. |
若x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,则x1+x2的值是( ) |
已知关于x的方程k2x2-2(k+1)x+1=0有两个实数根. (1)求k的取值范围; (2)当k=1时,设所给方程的两个根分别为x1和x2,求+的值. |
已知方程x2-3x+2=0的两根分别为x1、x2,则x1+x2-x1•x2的值为______. |
已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0,若方程的两根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1•x2,则k=______. |
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