已知关于x的方程k2x2-2(k+1)x+1=0有两个实数根.(1)求k的取值范围;(2)当k=1时,设所给方程的两个根分别为x1和x2,求x2x1+x1x2的
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已知关于x的方程k2x2-2(k+1)x+1=0有两个实数根.(1)求k的取值范围;(2)当k=1时,设所给方程的两个根分别为x1和x2,求x2x1+x1x2的
题型:庆阳
难度:
来源:
已知关于x的方程k
2
x
2
-2(k+1)x+1=0有两个实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)当k=1时,设所给方程的两个根分别为x
1
和x
2
,求
x
2
x1
+
x
1
x
2
的值.
答案
(1)根据题意得k
2
≠0且△=4(k+1)
2
-4k
2
≥0,
解得k≥-
1
2
且k≠0;
(2)k=1时方程化为x
2
-4x+1=0,则x
1
+x
2
=4,x
1
•x
2
=1,
x
2
x1
+
x
1
x
2
=
(
x
1
+
x
2
)
2
-2
x
1
x
2
x
1
•
x
2
=
16-2×1
1
=14.
举一反三
已知方程x
2
-3x+2=0的两根分别为x
1
、x
2
,则x
1
+x
2
-x
1
•x
2
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知关于x的一元二次方程x
2
+kx-1=0,若方程的两根分别是x
1
,x
2
,且满足x
1
+x
2
=x
1
•x
2
,则k=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设等腰三角形的一腰与底边的长分别是方程x
2
-6x+a=0的两根,当这样的三角形只有一个时,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知x
1
,x
2
是方程x
2
+3x-4=0的两个根,那么:x
2
1
+x
2
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知关于x的一元二次方程x
2
+(2a-1)x+a
2
=0(a为整数)的两个实数根是x
1
、x
2
,则
x
1
-
x
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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