已知关于x的一元二次方程x2+（2a-1）x+a2=0（a为整数）的两个实数根是x1、x2，则x1-x2=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知关于x的一元二次方程x²+（2a-1）x+a²=0（a为整数）的两个实数根是x₁、x₂，则

=______．

答案

根据题意得
x₁+x₂=-

=1-2a①，x₁x₂=

=a²②，
且△=b²-4ac=-4a+1≥0，
即a≤

，
又∵a为整数，
∴a≤0，
又∵（

）²=x₁+x₂-2

x1x2

=1-2a-2

，而a≤0，
∴（

）²=1-2a-2（-a）=1，
∴

=±1．
故答案为：±1．

举一反三

实数x、y、z满足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的最大值是______．

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设|a|=1，b为整数，方程ax²-2x-b+5=0有两负实数根，则b=______．

题型：不详难度：| 查看答案

求所有正实数a，使得方程x²-ax+4a=0仅有整数根．

题型：不详难度：| 查看答案

如果方程x²+px+1=0（p＞0）有实数根且它的两根之差是1，那么p的值为（　　）

A．2

B．4

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若方程x²-2x+

=0的两个根为α、β，它也是方程x⁴+px²+q=0的两个根，则p=______．

题型：不详难度：| 查看答案