如果方程x2+px+1=0（p＞0）有实数根且它的两根之差是1，那么p的值为（　　）A．2B．4C．3D．5

题型：单选题难度：简单来源：不详

如果方程x²+px+1=0（p＞0）有实数根且它的两根之差是1，那么p的值为（　　）

A．2

B．4

C．

D．

答案

由△=p²-4＞0及p＞2，设x₁，x₂为方程的两根，
那么有x₁+x₂=-p，x₁x₂=l，
又由（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂，
得：1=（-p）²-4，
解得：p²=5，
∴p=

（p＞2）．
故选D．

举一反三

若方程x²-2x+

=0的两个根为α、β，它也是方程x⁴+px²+q=0的两个根，则p=______．

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已知ab≠1，且a²+4a+2=0，2b²+4b+1=0．则a³+

等于（　　）

A．-40

B．40

C．28

-40

D．28

+40

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以2、3两数为根的一元二次方程可以是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若关于x的一元二次方程x²+kx+4k²-3=0的两个实数根分别是x₁，x₂，且满足x₁+x₂=x₁•x₂．则k的值为（　　）

A．-1或

B．-1

C．

D．不存在

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已知方程x²+kx-2=0的一个根是1+

，则另一个根是______，k的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案