若方程8x2+2kx+k-1=0的两个实数根是x1,x2且满足x12+x22=1,则k的值为( )A.-2或6B.-2C.6D.4
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若方程8x2+2kx+k-1=0的两个实数根是x1,x2且满足x12+x22=1,则k的值为( )A.-2或6B.-2C.6D.4
题型:不详
难度:
来源:
若方程8x
2
+2kx+k-1=0的两个实数根是x
1
,x
2
且满足x
1
2
+x
2
2
=1,则k的值为( )
A.-2或6
B.-2
C.6
D.4
答案
∵方程8x
2
+2kx+k-1=0的两个实数根是x
1
,x
2
,
∴x
1
+x
2
=-
2k
8
=-
k
4
,x
1
x
2
=
k-1
8
,4k
2
-4×8×(k-1)≥0,
∴x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
x
2
=
(-
k
4
)
2
-2×
k-1
8
=
k
2
16
-
k-1
4
,
又x
1
2
+x
2
2
=1,
∴
k
2
16
-
k-1
4
=1,
解得:k=6或-2,
又4k
2
-4×8×(k-1)≥0,
所以k≥4+2
2
或k≤4-2
2
,
所以k=-2.
故选B.
举一反三
已知一元二次方程x
2
-mx+m-2=0的两个实数根为x
1
、x
2
,且x
1
x
2
(x
1
+x
2
)=3,则m的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知方程a(2x+a)=x(1-x)的两个实数根为x
1
,x
2
,设
S=
x
1
+
x
2
.
(1)当a=-2时,求S的值;
(2)当a取什么整数时,S的值为1;
(3)是否存在负数a,使S
2
的值不小于25?若存在,请求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若x
1
,x
2
是方程x
2
=4的两根,则x
1
+x
2
的值是( )
A.8
B.4
C.2
D.0
题型:武汉
难度:
|
查看答案
如果x
1
,x
2
是方程x
2
-2x-1=0的两个根,那么x
1
+x
2
的值为( )
A.-1
B.2
C.
1-
2
D.
1+
2
题型:南宁
难度:
|
查看答案
一元二次方程x
2
-ax-3a=0的两根之和为2a-1,则两根之积为______.
题型:郑州
难度:
|
查看答案
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