设α、β是方程x2+2x-9=0的两个实数根，求1α+1β和α2β+αβ2的值．

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设α、β是方程x2+2x-9=0的两个实数根，求1α+1β和α2β+αβ2的值．

题型：金华难度：来源：
设α、β是方程x2+2x-9=0的两个实数根，求
1
α
+
1
β
和α2β+αβ2的值．
答案
根据题意得α+β=-2，αβ=-9．
∴
1
α
+
1
β
=
α+β
αβ
=
-2
-9
=
2
9
．
α2β+αβ2=αβ（α+β）=-9×（-2）=18．
举一反三
已知实数m，n（m＞n）是方程x2-2


3
x+2=0的两个根，求
n
m
+
m
n
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=1，若a，b恰好是关于x的方程x2-2x+m=0的两个根，那么实数m的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
方程3x2-2x-1=0的两根是x1、x2，则
1
x1
+
1
x2
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
关于x的方程2x2+3x=0的两个根分别为m和n，则m2n+mn2=______．
题型：不详难度：| 查看答案
方程x2-4x+m=0的一个根为


3
，则另一根是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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