若方程3x2-10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（　　）A．m≥0B．m＞0C．0＜m＜253D．0＜m≤253

题型：莱芜难度：来源：

若方程3x²-10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m≥0

B．m＞0

C．0＜m＜

D．0＜m≤

答案

∵a=3，b=-10，c=m，
又∵方程有两不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=100-12m＞0，
∴m＜

，
又∵两根同号，
∴x1x2=

＞0，
∴m＞0，
∴0＜m＜

．
故选C．

举一反三

若关于x的一元二次方程2x²-2x+3m-1=0的两个实数根x₁，x₂，且x₁•x₂＞x₁+x₂-4，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＞-

B．m≤

C．m＜-

D．-

＜m≤

题型：天津难度：| 查看答案

两实数根的和是3的一元二次方程为（　　）

A．x²+3x-5=0

B．x²-3x+5=0

C．2x²-6x+3=0

D．3x²-9x+8=0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

一元二次方程x²+2x-5=0的两个根的倒数和等于（　　）

A．

B．-

C．

D．-

题型：宁波难度：| 查看答案

若方程x²-3x-2=0的两个实数根分别为α、β，下列说法错误的是（　　）

A．α+β=3

B．α≠β

C．

D．以α²、β²为根的一元二次方程是y²-13y+4=0

题型：不详难度：| 查看答案

若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）各项系数满足a+b+c=0，则此方程的根的情况：①必有两个不相等的实数根；②当a=c时，有两个相等的实数根；③当a、c同号时，方程有两个正的实数根．其中正确结论的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案