如图,在四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF(1)如果四边形AECF是平行四边形,求证:ABCD也是平行四边形.(2)如果四边形AEC
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如图,在四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF(1)如果四边形AECF是平行四边形,求证:ABCD也是平行四边形.(2)如果四边形AEC
题型:不详
难度:
来源:
如图,在四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF
(1)如果四边形AECF是平行四边形,求证:ABCD也是平行四边形.
(2)如果四边形AECF是菱形,求证:四边形ABCD也是菱形.
答案
证明:连AC,设AC、BD相交于点O;
(1)∵四边形AECF是平行四边形,
∴OE=OF,OA=OC,
∵BE=FD,
∴OB=OD.
∴四边形ABCD是平行四边形.
(2)∵四边形AECF是菱形,
∴OE=OF,OA=OC,AC⊥BD.
∵BE=FD,
∴OB=OD.
∴四边形ABCD是菱形.
举一反三
如图,已知四边形BDEF是菱形,DC=
1
2
BD,且DC=4,求AE的长度.
题型:不详
难度:
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如图,在正方形ABCD中,E,F是BD上的两点,且BE=DF.求证:四边形AECF是菱形.
题型:不详
难度:
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如图,已知菱形ABCD,且AB=3,∠B=120°,O
1
、O
2
是对角线AC上的两个动点,⊙O
1
与AB相切于E,⊙O
2
与CD相切于F,并且⊙O
1
与⊙O
2
外切,设⊙O
1
的半径为R,设⊙O
2
的半径为r,则R+r的值为______.
题型:不详
难度:
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如图,把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE,则下列角中不是旋转角的为( )
A.∠BOF
B.∠AOD
C.∠COE
D.∠COF
题型:不详
难度:
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菱形的周长为16cm,两邻角的比为1:2,则较短对角线的长为( )
A.2cm
B.4cm
C.
2
3
cm
D.
4
3
cm
题型:不详
难度:
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