已知函数f(x)在R上是减函数,A(0,-2),B(-3,2)是其图象上的两点,那么不等式-2<f(x)<2的解集是 ______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)在R上是减函数,A(0,-2),B(-3,2)是其图象上的两点,那么不等式-2<f(x)<2的解集是 ______. |
答案
由题意得 f(0)=-2,f(-3)=2,所以-2<f(x)<2 转化为f(0)<f(x)<f(-3), 又因为函数f(x)在R上是减函数,所以-3<x<0 故答案为:{x|-3<x<0}. |
举一反三
函数f (x)是定义在R上的奇函数,且它是减函数.若实数a,b满足f (a)+f (b)>0,则a+b______ 0.(填“>”,“<”或“=”) |
下列函数中,值域是(0,+∞)的函数是 ______. (1)y=x-;(2) y=x2+x+1;(3)y=;(4)y=|log2(x+1)|. |
函数y=-在(0,+∞)上是减函数,则y=-2x2+ax在(0,+∞)上的单调性为 ______. |
已知函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0,2]上有最小值为g(a),求g(a)的最小值. |
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