函数f (x)是定义在R上的奇函数,且它是减函数.若实数a,b满足f (a)+f (b)>0,则a+b______ 0.(填“>”,“<”或“=”)

函数f (x)是定义在R上的奇函数,且它是减函数.若实数a,b满足f (a)+f (b)>0,则a+b______ 0.(填“>”,“<”或“=”)

题型:填空题难度:简单来源:不详
函数f (x)是定义在R上的奇函数,且它是减函数.若实数a,b满足f (a)+f (b)>0,则a+b______ 0.(填“>”,“<”或“=”)
答案
∵函数f (x)是定义在R上的奇函数,
∴-f (b)=f (-b)
∴不等式f (a)+f (b)>0可化为f (a)>-f (b)=f (-b)
又∵函数f (x)是减函数
∴a<-b
即a+b<0
故答案为:<
举一反三
判断函数f (x)=
1


1-2x
的单调性,并给出证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列函数中,值域是(0,+∞)的函数是 ______.
(1)y=x-
2
3
;(2) y=x2+x+1;(3)y=
1-x
1+x
;(4)y=|log2(x+1)|.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数y=-
a
x
在(0,+∞)上是减函数,则y=-2x2+ax在(0,+∞)上的单调性为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0,2]上有最小值为g(a),求g(a)的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两内角,则(  )
A.f(sinα)>f(cosβ)B.f(sinα)<f(cosβ)
C.f(sinα)>f(sinβ)D.f(cosα)>f(cosβ)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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