偶函数f(x)满足f(x+3)=-f(x),当x∈[-3,-2]时f(x)=2x,则f(116.5)=______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
偶函数f(x)满足f(x+3)=-f(x),当x∈[-3,-2]时f(x)=2x,则f(116.5)=______. |
答案
由f(x+3)=-f(x)得,f(x+6)=-f(x+3)=f(x), 则函数的周期是6, ∴f(116.5)=f(19×6+2.5)=f(2.5), ∵f(x)是偶函数,且当x∈[-3,-2]时f(x)=2x, ∴f(2.5)=f(-2.5)=2×(-2.5)=-5, 即f(116.5)=-5, 故答案为:-5. |
举一反三
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,2],则该函数的解析式f(x)=______. |
奇函数f(x)的定义域为R,若f(1)=-2,f(3)=1,则( )A.f(3)>f(-1) | B.f(3)<f(-1) | C.f(3)=f(-1) | D.f(3)与f(-1)无法比较 |
|
设函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=( ) |
(1)证明:当x∈[0,1]时,x≤sinx≤x; (2)若不等式ax+x2++2(x+2)cosx≤4对x∈[0,1]恒成立,求实数a的取值范围. |
下列函数中是奇函数的是( )A.f(x)=x2 | B.f(x)=-x3 | C.f(x)=|x| | D.f(x)=x+1 |
|
最新试题
热门考点