设f(x)是定义域为R,最小正周期为3π2的函数,若f(x)=cosx,-π2≤x<0sinx,0≤x<π,则f(-15π4)等于______.
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设f(x)是定义域为R,最小正周期为3π2的函数,若f(x)=cosx,-π2≤x<0sinx,0≤x<π,则f(-15π4)等于______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设f(x)是定义域为R,最小正周期为
3π
2
的函数,若
f(x)=
cosx,-
π
2
≤x<0
sinx,0≤x<π
,则
f(-
15π
4
)
等于______.
答案
∵
f(x)=
cosx,-
π
2
≤x<0
sinx,0≤x<π
,最小正周期为
3π
2
f(-
15π
4
)
=f(
3π
4
-3×
3π
2
)=f(
3π
4
)=sin
3π
4
=
2
2
故答案为:
2
2
举一反三
已知函数
f(x)=
3
sinxcosx+co
s
2
x
:
(1)求函数f(x)的周期、值域和单调递增区间;
(2)当
x∈[
π
2
,π]
时,求函数f(x)的最值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(n)=sin
nπ
2
,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2005)+f(2006)的值为( )
A.0
B.-1
C.1
D.±1
题型:不详
难度:
|
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设函数
f(x)=2
3
sinxcosx
,求f(x)的最大值、最小正周期和单调区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线
x=
π
3
对称的是( )
A.
y=sin(2x+
π
6
)
B.
y=sin(
x
2
+
π
3
)
C.
y=sin(2x-
π
3
)
D.
y=sin(2x-
π
6
)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知向量
m
=(cosx,-sinx)
,
n
=(cosx,sinx-2
3
cosx)
,x∈R,设
f(x)=
m
•
n
.
(1)求函数f(x)的最小正周期.
(2)若
f(x)=
24
13
,且
x∈[
π
4
,
π
2
]
,求sin2x的值.
题型:不详
难度:
|
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