下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线x=π3对称的是(  )A.y=sin(2x+π6)B.y=sin(x2+π3)C.y=sin(2x-π3)D.y=s

下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线x=π3对称的是(  )A.y=sin(2x+π6)B.y=sin(x2+π3)C.y=sin(2x-π3)D.y=s

题型:单选题难度:一般来源:朝阳区一模
下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线x=
π
3
对称的是(  )
A.y=sin(2x+
π
6
)
B.y=sin(
x
2
+
π
3
)
C.y=sin(2x-
π
3
)
D.y=sin(2x-
π
6
)
答案
x=
π
3
代入y=sin(2x+
π
6
)
可得y=
1
2
≠±1,排除A
1
2
=4π
≠π,排除B.
x=
π
3
代入y=sin(2x-
π
3
)
,y=


3
2
≠±1,排除C
故选D.
举一反三
已知向量


m
=(cosx,-sinx)


n
=(cosx,sinx-2


3
cosx)
,x∈R,设f(x)=


m


n

(1)求函数f(x)的最小正周期.
(2)若f(x)=
24
13
,且x∈[
π
4
π
2
]
,求sin2x的值.
题型:不详难度:| 查看答案
对于函数f(x)=sinx,g(x)=cosx,h(x)=x+
π
3
,有如下四个命题:
①f(x)-g(x)的最大值为


2

②f[h(x)]在区间[-
π
2
,0]
上是增函数;
③g[f(x)]是最小正周期为2π的周期函数;
④将f(x)的图象向右平移
π
2
个单位可得g(x)的图象.
其中真命题的序号是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2cos2x+2


3
sinx-cosx+a-1且a为常数.
(1)若x∈R,求f(x)的最小正周期及单调增区间;
(2)当x∈[0,
π
2
]时,f(x)的最小值为4,求a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若△ABC的内角满足sinA+cosA>0,tanA-sinA<0,则角A的取值范围是(  )
A.(0,
π
4
B.(
π
4
π
2
C.(
π
2
4
D.(
4
,π)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=sin(
π
2
-2x)+sin2x
的最小正周期是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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