幂函数f（x）的图象过点（3，427），则f-1（x）的解析式是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

幂函数f（x）的图象过点（3，

4	27

），则f^-1（x）的解析式是______．

答案

由题意设f（x）=x^a，
∵幂函数f（x）的图象过点（3，

4	27

），
∴f（3）=3^a=

4	27

=3 

3

4

∴a=

3

4

∴y=x 

3

4

，⇒x=y

4

3

，
交换x，y，得f^-1（x）的解析式是 f-1(x)=x

4

3

(x≥0)
故答案为：f-1(x)=x

4

3

(x≥0)．