幂函数y=x(-1)knm（m，n，k∈N*，m，n互质）图象在一、二象限，不过原点，则k，m，n的奇偶性为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 幂函数y=x(-1)k（m，n，k∈N*，m，n互质）图象在一、二象限，不过原点，则k，m，n的奇偶性为______． |
答案
由于图象不过原点，故x的指数必须是负数，故k为奇数．
正整数m、n互质，则m、n两个数中一个奇数，一个偶数，或两个都是奇数．
若两个都为奇数，那该函数为奇函数，图象应该在一三象限，不合题意．
故只能一个偶数，一个奇数
若分母是偶数，分子是奇数，则x＜0是无意义的，第二象限无图象，也不合题意．
故指数的分子n为偶数，分母m为奇数，
故答案为n为 m、k为奇数，n为偶数． |
举一反三
| 已知幂函数f（x）=（m2-2m-2）x2-m（m＞0），则m=______． |
| 若y=a•xa2-是幂函数，则该函数的值域是______． |
| 若函数f(x)=(2m+3)xm2-3是幂函数，则m的值为（ ） |
设函数f（9x）=a-|x|（a＞0且a≠1），f（-2）=9，则（ ）| A．f（-2）＞f（-1） | B．f（1）＞f（2） | C．f（-1）＞f（-2） | D．f（-2）＞f（2） |
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| 已知幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m的图象关于y轴对称，则实数m=______． |
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