已知（2x+3）4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，求：（1）a0+a1+a2+a3+a4；（2）a0-a1+a2-a3+a4（3）a0+a2+a4
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知（2x+3）4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，
求：（1）a0+a1+a2+a3+a4；
（2）a0-a1+a2-a3+a4
（3）a0+a2+a4． |
答案
（1）∵（2x+3）4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，
∴令x=1，得625=a0+a1+a2+a3+a4，
即得a0+a1+a2+a3+a4=625；
（2）∵（2x+3）4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，
∴令x=-1，得1=a0-a1+a2-a3+a4，
即得a0-a1+a2-a3+a4=1；
（3）∵a0+a1+a2+a3+a4+a0-a1+a2-a3+a4=2（a0+a2+a4），
∴2（a0+a2+a4）=625+1=626，
两边同时除以2得：a0+a2+a4=313． |
举一反三
已知m2+m-1=0，那么代数式m3+2m2-2001的值是（ ）| A．2000 | B．-2000 | C．2001 | D．-2001 |
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| 已知当x=1时，代数式ax3++4的值为5，则当x=-1，代数式ax3++4的值为（ ） |
| 将式子3x2+2x-5写成a（x+1）2+b（x+1）+c的形式，试求代数式+（a+b）2+c的值 |
| 已知a+b-2-4=3-c-5，求a+b+c的值． |
| 若x2+3x-5的值为7，则3x2+9x-2的值为______． |
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