如图，在正方形ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF．求证：四边形AECF是菱形．

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如图，在正方形ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF．求证：四边形AECF是菱形．魔方格

答案

证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴OD=OB，OA=OC，BD⊥AC，
∵BE=DF，
∴DE=BF，
∴OE=OF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴四边形AECF为菱形．

举一反三

如图，已知菱形ABCD，且AB=3，∠B=120°，O₁、O₂是对角线AC上的两个动点，⊙O₁与AB相切于E，⊙O₂与CD相切于F，并且⊙O₁与⊙O₂外切，设⊙O₁的半径为R，设⊙O₂的半径为r，则R+r的值为______．魔方格

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如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（　　）

A．∠BOF

B．∠AOD

C．∠COE

D．∠COF

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菱形的周长为16cm，两邻角的比为1：2，则较短对角线的长为（　　）

A．2cm

B．4cm

C．2

D．4

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如图，在平面直角坐标系中，将线段OC向右平移到AB，且OA=OC，形成菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是______．魔方格

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菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的边长是______，面积是______．

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