用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形,若长方形的长为x,宽为y,(1)正方形的边长可以表示为______;(2)用代数式表示正方形与长方形的面积之差
题型:解答题难度:一般来源:江苏省期末题
用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形,若长方形的长为x,宽为y, (1)正方形的边长可以表示为______; (2)用代数式表示正方形与长方形的面积之差,并化简结果; (3)设长方形长大于宽,试说明正方形与长方形面积哪个大.(提示,可以将(2)的结果分解因式后分析) |
答案
解:(1)长方形的长为x,宽为y,则长方形的周长是2(x+y), 由题意得长方形与一个正方形的周长相等, 那么正方形的边长为:=; (2) =﹣xy = =; (3)==, 又因为x>y,所以, 所以正方形的面积大于长方形的面积. |
举一反三
因式分解. (1)x3﹣2x2+x; (2)4﹣x2﹣4xy﹣4y2. |
已知x+2y=5,xy=1.求下列各式的值:(1)2x2y+4xy2;(2)(x2+1)(4y2+1) |
(1)因式分解:16a4﹣8a2+1; (2)计算:9999×10001. |
因式分解: (1)x3﹣2x2+x; (2)(x2+4)2﹣16x2. |
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