已知x1、x2是关于x的方程x2-（m+n）x+mn-2=0的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2，②x1x2＞mn，③x12+x22＞m2+n2，则正确结
题型：不详难度：来源：
| 已知x1、x2是关于x的方程x2-（m+n）x+mn-2=0的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2，②x1x2＞mn，③x12+x22＞m2+n2，则正确结论的序号是______（填上所有正确结论的序号）． |
答案
∵x1、x2是关于x的方程x2-（m+n）x+mn-2=0的两个实数根，∴x1+x2=m+n，x1•x2=mn-2，
∴①②正确；
∴（x1+x2）2=（m+n）2，2x1•x2=2（mn-2）=2mn-4，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（m+n）2-2（mn-2）=m2+n2-4，
∴③x12+x22＞m2+n2成立．
故正确结论的序号是①②③． |
举一反三
已知关于x的方程2x2+mx-1=0
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-2，求另一个根． |
| 定义新运算“*”，规则：a*b=，如1*2=2，(-)*=．若x2+x-1=0的两根为x1，x2，则x1*x2=______． |
下列是以和为根的一元二次方程是（ ）| A．2x2-2x-1=0 | B．2x2+2x-1=0 | C．x2-x-1=0 | D．x2+x-1=0 |
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下列关于x的一元二次方程中，两根之和为0的是（ ）| A．3x2=7 | B．（2x-1）2=0 | C．（x+3）2=5 | D．9x2+1=0 |
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| 若x1，x2是一元二次方程x2=x的两根，则x1+x2=______． |
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