下列是以1+32和1-32为根的一元二次方程是（　　）A．2x2-2x-1=0B．2x2+2x-1=0C．x2-x-1=0D．x2+x-1=0

题型：不详难度：来源：

下列是以

和

为根的一元二次方程是（　　）

A．2x²-2x-1=0

B．2x²+2x-1=0

C．x²-x-1=0

D．x²+x-1=0

答案

∵一元二次方程的两根分别是

和

，
∴x₁+x₂=1，x₁•x₂=-

；
A、∵x₁+x₂=-1，x₁•x₂=-

；故本选项错误；
B、∵x₁+x₂=1，x₁•x₂=-

；故本选项正确；
C、∵x₁+x₂=1，x₁•x₂=-1；故本选项错误；
D、∵x₁+x₂=-1，x₁•x₂=-1；故本选项错误．
故选B．

举一反三

下列关于x的一元二次方程中，两根之和为0的是（　　）

A．3x²=7

B．（2x-1）²=0

C．（x+3）²=5

D．9x²+1=0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若x₁，x₂是一元二次方程x²=x的两根，则x₁+x₂=______．

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以1+

，1-

为根的一元二次方程为______．

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已知关于x的一元二次方程x²+3x+1-m=0．
（1）请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；
（2）设x₁，x₂是（1）中所得方程的两个根，求x₁x₂+x₁+x₂的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

同学们知道：x₀是一元二次方程ax²+bx+c=0的根，则ax₀²+bx₀+c=0；反过来，若ax₀²+bx₀+c=0（a≠0）则x₀是一元二次方程ax²+bx+c=0的一根．
问题：已知实数a、b满足a²+3a-1=0，b²+3b-1=0，求：

的值．

题型：不详难度：| 查看答案