以1+3，1-3为根的一元二次方程为______．

题型：不详难度：来源：

以1+

，1-

为根的一元二次方程为______．

答案

∵（1+

）+（1-

）=2，（1+

）•（1-

）=-2，
∴以1+

，1-

为根的一元二次方程可以是x²-2x-2=0（答案不唯一）．
故答案为：x²-2x-2=0（答案不唯一）．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²+3x+1-m=0．
（1）请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；
（2）设x₁，x₂是（1）中所得方程的两个根，求x₁x₂+x₁+x₂的值．

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同学们知道：x₀是一元二次方程ax²+bx+c=0的根，则ax₀²+bx₀+c=0；反过来，若ax₀²+bx₀+c=0（a≠0）则x₀是一元二次方程ax²+bx+c=0的一根．
问题：已知实数a、b满足a²+3a-1=0，b²+3b-1=0，求：

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等腰三角形三边的长为a、b、c，且a=c．若关于x的一元二次方程ax2-

bx+c=0的两根之差为

，则等腰三角形的一个底角是（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

题型：河北难度：| 查看答案

若一元二次方程x²+3x-1=0的两根为x₁、x₂，则

=______．
（课改）在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的2个红球和2个黄球，摇匀后任意摸出一个球为红球的概率是______．

题型：雅安难度：| 查看答案

已知，Rt△ABC中的两个直角边a，b分别是关于x的方程x²-

x+k=0的两个实数根，且sinA+sinB=

，求k值及∠A的大小．

题型：不详难度：| 查看答案