已知等腰三角形三边的长为a、b、c,且a=c.若关于x的一元二次方程ax2-2bx+c=0的两根之差为2,则等腰三角形的一个底角是( )A.15°B.30°C
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已知等腰三角形三边的长为a、b、c,且a=c.若关于x的一元二次方程ax2-2bx+c=0的两根之差为2,则等腰三角形的一个底角是( )A.15°B.30°C
题型:河北
难度:
来源:
已知等腰三角形三边的长为a、b、c,且a=c.若关于x的一元二次方程
a
x
2
-
2
bx+c=0
的两根之差为
2
,则等腰三角形的一个底角是( )
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
答案
由根与系数的关系可知:x
1
+x
2
=
2
b
a
,x
1
•x
2
=
c
a
,
又知(x
1
-x
2
)=
2
,
则(x
1
-x
2
)
2
=2,
即(x
1
+x
2
)
2
-4x
1
•x
2
=2,
∴2×
b
2
a
2
-4×
c
a
=2,
解得b=
3
a,
∴底角的余弦=
b
2a
=
3
2
,
∴底角为30度.
故本题选B.
举一反三
若一元二次方程x
2
+3x-1=0的两根为x
1
、x
2
,则
1
x
1
+
1
x
2
=______.
(课改)在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的2个红球和2个黄球,摇匀后任意摸出一个球为红球的概率是______.
题型:雅安
难度:
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2
-
2
x+k=0的两个实数根,且sinA+sinB=
2
,求k值及∠A的大小.
题型:不详
难度:
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已知关于x的一元二次方程x
2
-6x+k+1=0的两个实数根是x
1
,x
2
,且x
1
2
+x
2
2
=24,则k的值是______.
题型:填空题
难度:简单
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若x
1
,x
2
是方程x
2
-x-1=0的两个根,则x
1
+x
2
+x
1
•x
2
=______.
题型:不详
难度:
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设A是方程x
2
-
2009
x-2009=0的所有根的绝对值之和,则A
2
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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