设A是方程x2-2009x-2009=0的所有根的绝对值之和,则A2=______.
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设A是方程x2-2009x-2009=0的所有根的绝对值之和,则A2=______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
设A是方程x
2
-
2009
x-2009=0的所有根的绝对值之和,则A
2
=______.
答案
对于方程x
2
-
2009
x-2009=0,设其两根是m,n.
必有m+n=
2009
,mn=-2009.
∵mn=-2009<0,
∴m,n异号.
所以A=|m|+|n|=|m-n|.
则A
2
=(m-n)
2
=(m+n)
2
-4mn=10045.
故本题答案为:10045.
举一反三
若方程x
2
-3x-2=0的两实根为x
1
、x
2
,则(x
1
+2)(x
2
+2)的值为( )
A.-4
B.6
C.8
D.12
题型:锦江区模拟
难度:
|
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若方程3x
2
-10x+m=0有两个同号不等的实数根,则m的取值范围是( )
A.m≥0
B.m>0
C.0<m<
25
3
D.0<m≤
25
3
题型:莱芜
难度:
|
查看答案
若关于x的一元二次方程2x
2
-2x+3m-1=0的两个实数根x
1
,x
2
,且x
1
•x
2
>x
1
+x
2
-4,则实数m的取值范围是( )
A.m>
-
5
3
B.m≤
1
2
C.m<
-
5
3
D.
-
5
3
<m≤
1
2
题型:天津
难度:
|
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两实数根的和是3的一元二次方程为( )
A.x
2
+3x-5=0
B.x
2
-3x+5=0
C.2x
2
-6x+3=0
D.3x
2
-9x+8=0
题型:单选题
难度:一般
|
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一元二次方程x
2
+2x-5=0的两个根的倒数和等于( )
A.
2
5
B.-
2
5
C.
5
2
D.-
5
2
题型:宁波
难度:
|
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