若方程x2-3x-2=0的两实根为x1、x2,则(x1+2)(x2+2)的值为( )A.-4B.6C.8D.12
题型:锦江区模拟难度:来源:
若方程x2-3x-2=0的两实根为x1、x2,则(x1+2)(x2+2)的值为( ) |
答案
∵x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根. ∴x1+x2=3,x1•x2=-2. 又∵(x1+2)(x2+2)=x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2(x1+x2)+4. 将x1+x2=3、x1•x2=-2代入,得 (x1+2)(x2+2)=x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2(x1+x2)+4=(-2)+2×3+4=8. 故选C |
举一反三
若方程3x2-10x+m=0有两个同号不等的实数根,则m的取值范围是( ) |
若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1,x2,且x1•x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是( ) |
两实数根的和是3的一元二次方程为( )A.x2+3x-5=0 | B.x2-3x+5=0 | C.2x2-6x+3=0 | D.3x2-9x+8=0 |
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一元二次方程x2+2x-5=0的两个根的倒数和等于( ) |
若方程x2-3x-2=0的两个实数根分别为α、β,下列说法错误的是( )A.α+β=3 | B.α≠β | C.+= | D.以α2、β2为根的一元二次方程是y2-13y+4=0 |
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