.已知抛物线的准线为,焦点为F,的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切,过原点O作倾斜角为的直线,交于点A,交于另一点B,且AO=OB=2.(1)求和抛物线C的方程;
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.已知抛物线的准线为,焦点为F,的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切,过原点O作倾斜角为的直线,交于点A,交于另一点B,且AO=OB=2.(1)求和抛物线C的方程;
题型:不详
难度:
来源:
.已知抛物线
的准线为
,焦点为F,
的圆心在
轴的正半轴上,且与
轴相切,过原点O作倾斜角为
的直线
,交
于点A,交
于另一点B,且AO=OB=2.
(1)求
和抛物线C的方程;
(2)若P为抛物线C上的动点,求
的最小值;
(3)过
上的动点Q向
作切线,切点为S,T,求证:直线ST恒过一个定点,并求该定点的坐标.
答案
(1)
(2)2
(3)
解析
举一反三
(本小题满分14分)已知椭圆
的中心在坐标原点,焦点在
轴上,椭圆上的点到
两个焦点的距离之和为
,离心率
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设椭圆
的左、右焦点分别为
、
,过点
的直线
与该椭圆交于点
、
,
以
、
为邻边作平行四边形
,求该平行四边形对角线
的长度
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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..(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分6分.
已知椭圆
上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
,
。
(1)求椭圆的方程;
(2)如果直线
与椭圆相交于
,若
,证明直线
与直线
的交点
必在一条确定的双曲线上;
(3)过点
作直线
(与
轴不垂直)与椭圆交于
两点,与
轴交于点
,若
,
,证明:
为定值。
题型:不详
难度:
|
查看答案
在椭圆
中,
为椭圆上的一点,过坐标原点
的直线交椭圆于
两点,其中
在第一象限,过
作
轴的垂线,垂足为
,连接
,
(1)若直线
与
的斜率均存在,问它们的斜率之积是否为定值,若是,求出这个定值,若不是,说明理由;
(2)若
为
的延长线与椭圆的交点,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的离心率
,则
的值为
A.
B.
或
C.
D.
或
题型:不详
难度:
|
查看答案
设椭圆
的右焦点为
,直线
与
轴交于点
,若
(其中
为坐标原点).
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
是椭圆
上的任意一点,
为圆
的任意一条直径(
,
为直径的两个端点),求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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