将参数方程x=2sinθy=1+2cos2θ(θ为参数,θ∈R)化为普通方程,所得方程是______.
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将参数方程x=2sinθy=1+2cos2θ(θ为参数,θ∈R)化为普通方程,所得方程是______.
题型:松江区二模
难度:
来源:
将参数方程
x=
2
sinθ
y=1+2co
s
2
θ
(θ为参数,θ∈R)化为普通方程,所得方程是______.
答案
由
x=
2
sinθ ①
y=1+2co
s
2
θ ②
,
因为θ∈R,所以-1≤sinθ≤1,则
-
2
≤x≤
2
.
由①两边平方得:x
2
=2sin
2
θ③
由②得y-1=2cos
2
θ④
③+④得:x
2
+y-1=2,即y=-x
2
+3(
-
2
≤x≤
2
).
故答案为y=-x
2
+3(
-
2
≤x≤
2
).
举一反三
在直角坐标系中,
x=-1+3cosθ
y=2+3sinθ
,θ∈[0,2π],所表示曲线的解析式是:______.
题型:不详
难度:
|
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参数方程为
t为参数)
表示的曲线是( )
A.一条直线
B.两条直线
C.一条射线
D.两条射线
题型:不详
难度:
|
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曲线的参数方程是
(t是参数,t≠0),它的普通方程是( )
A.(x-1)
2
(y-1)=1
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xoy中,曲线C
1
的参数方程为
x=4cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,得曲线C
2
的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ(ρ>0).
(Ⅰ)化曲线C
1
、C
2
的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(Ⅱ)设曲线C
1
与x轴的一个交点的坐标为P(m,0)(m>0),经过点P作曲线C
2
的切线l,求切线l的方程.
题型:太原模拟
难度:
|
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已知圆C的圆心为(1,1),半径为1.直线l的参数方程为
x=2+tcosθ
y=2+tsinθ
(t为参数),且
θ∈[0,
π
3
]
,点P的直角坐标为(2,2),直线l与圆C交于A,B两点,求
|PA|•|PB|
|PA|+|PB|
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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