已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1，x2，且x12+x22=24，则k的值是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1，x2，且x12+x22=24，则k的值是______． |
答案
∵x1，x2是一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根，
∴x1•x2=k+1 ①
x1+x2=-（-6） ②
∵x12+x22=24，
∴（x1+x2）2-2x1x2=24 ③
由①②③，得
k=5；
故答案是5． |
举一反三
| 若x1，x2是方程x2-x-1=0的两个根，则x1+x2+x1•x2=______． |
| 设A是方程x2-x-2009=0的所有根的绝对值之和，则A2=______． |
| 若方程x2-3x-2=0的两实根为x1、x2，则（x1+2）（x2+2）的值为（ ） |
| 若方程3x2-10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（ ） |
| 若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1，x2，且x1•x2＞x1+x2-4，则实数m的取值范围是（ ） |
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