下列关于x的一元二次方程中，两根之和为0的是（　　）A．3x2=7B．（2x-1）2=0C．（x+3）2=5D．9x2+1=0

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列关于x的一元二次方程中，两根之和为0的是（　　）

A．3x²=7

B．（2x-1）²=0

C．（x+3）²=5

D．9x²+1=0

答案

A、由原方程，得3x²-7=0，由韦达定理得x₁+x₂=-

=0；故本选项正确；
B、由原方程，得4x²-4x+1=0，由韦达定理得x₁+x₂=-

=1；故本选项错误；
C、由原方程，得x²+6x-16=0，由韦达定理得x₁+x₂=-

=-6；故本选项错误；
D、由于平方数不能为负，故此方程无实数根，不存在两根之和，故本选项错误；
故选A．

举一反三

若x₁，x₂是一元二次方程x²=x的两根，则x₁+x₂=______．

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以1+

，1-

为根的一元二次方程为______．

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已知关于x的一元二次方程x²+3x+1-m=0．
（1）请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；
（2）设x₁，x₂是（1）中所得方程的两个根，求x₁x₂+x₁+x₂的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

同学们知道：x₀是一元二次方程ax²+bx+c=0的根，则ax₀²+bx₀+c=0；反过来，若ax₀²+bx₀+c=0（a≠0）则x₀是一元二次方程ax²+bx+c=0的一根．
问题：已知实数a、b满足a²+3a-1=0，b²+3b-1=0，求：

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等腰三角形三边的长为a、b、c，且a=c．若关于x的一元二次方程ax2-

bx+c=0的两根之差为

，则等腰三角形的一个底角是（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

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