已知关于x的方程2x2+mx-1=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-2，求另一个根．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知关于x的方程2x2+mx-1=0
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-2，求另一个根． |
答案
证明：（1）∵a=2，b=m，c=-1，
∴△=m2-4×2×（-1）=m2+8，
∵无论m取何值，m2≥0，
∴m2+8＞0，即△＞0，
∴方程2x2+mx-1=0有两个不相等的实数根．
（2）把x=-2代入原方程得，8-2m-1=0
∴m=
∴原方程化为2x2+x-1=0，
解得：x1=-2，x2=，即另一个根为． |
举一反三
| 定义新运算“*”，规则：a*b=，如1*2=2，(-)*=．若x2+x-1=0的两根为x1，x2，则x1*x2=______． |
下列是以和为根的一元二次方程是（ ）| A．2x2-2x-1=0 | B．2x2+2x-1=0 | C．x2-x-1=0 | D．x2+x-1=0 |
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下列关于x的一元二次方程中，两根之和为0的是（ ）| A．3x2=7 | B．（2x-1）2=0 | C．（x+3）2=5 | D．9x2+1=0 |
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| 若x1，x2是一元二次方程x2=x的两根，则x1+x2=______． |
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