设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:(1)(x1+1)(x2+1)(2)x12x2+x1x22.
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设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:(1)(x1+1)(x2+1)(2)x12x2+x1x22. |
答案
∵x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根, ∴x1+x2=-2,x1x2=-, (1)原式=x1•x2+x1+x2+1 =--2+1 =-;
(2)原式=x1•x2(x1+x2) =-(-2) =3. |
举一反三
甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程,甲因把一次项系数看错了,而解得方程两根为-3和5,乙把常数项看错了,解得两根为2+和2-,则原方程是( )A.x2+4x-15=0 | B.x2-4x+15=0 | C.x2+4x+15=0 | D.x2-4x-15=0 |
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若x1,x2是方程x2-5x+6=0的两根,则x12+x22的值是______. |
设一元二次方程x2-6x+k=0的两根分别为x1、x2. (1)若x1=2,求x2的值; (2)若k=4,且x1、x2分别是Rt△ABC的两条直角边的长,试求Rt△ABC的面积. |
已知关于x的一元二次方程x2-2(m-)x+m2-2=0有两个不相等的实数根x1,x2,且满足x12+x22-x1x2=12,则m的值为( )A.m=-1 | B.m=5 | C.m=-1或m=5 | D.m=1或m=-5 |
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若方程x2-2x-3=0的两个实数根为x1,x2,则x1+x2=______. |
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